簡牘數學文獻集成、校釋及英譯

博士研究生：周序林

指導教師：張顯成教授 學科專業：中國古典文獻學 研究方向：簡帛文獻研究✦

摘要

在秦漢簡牘中有數量可觀的數學文獻，這些數學文獻真實地反映了中國古代數學在秦漢時期的發展原貌，是研究中華古代數學文明及其偉大成就的第一手資料，在世界數學史上佔有重要地位，因而十分珍貴，對這些數學文獻的研究也具有重要意義。但是這些數學文獻分散在若干批簡牘文獻中，難以觀其全貌，不利於進一步研究，因此需要對這些簡牘數學文獻進行集成。學界對這些簡牘數學文獻均有研究，並取得了豐碩的研究成果，但仍有疏漏，在諸多問題上未能充分反映秦漢數學發展的原貌和取得的成就，有進一步研究的必要。西方學者對這些簡牘數學文獻也極爲關注，其中幾位學者對部分簡牘數學文獻進行了英譯，達到了一定的傳播效果，但由於對簡牘數學文獻存在一些誤解，其譯介有較多訛誤，況且還有大量簡牘數學文獻還未英譯，不利於中國古代數學文明在世界的傳播，有必要對所有簡牘數學文獻進行英譯。

本文對已刊佈的成批的簡牘數學文献進行窮盡性匯集（不包括零星的相關殘簡），輯得的簡牘數學文獻分爲“九九術”類和“算書”類文獻。其中“九九術”類文獻十九種，包含 “算表”一種，“九九術表”十八種；“算書”類文獻六種，分别爲：北京大學藏秦簡《算書》 《田書》（均部分刊佈）、嶽麓書院藏秦簡《數》、張家山漢簡《筭數書》、雙古堆漢簡《算術書》、睡虎地漢簡《筭术》（部分刊佈）。本文把這批簡牘數學文獻置於中國數學史的大背景下，在現有研究的基礎上開展跨學科研究，對簡牘進行整理，對簡文進行釋讀，對數學用語進行訓釋，對算理算法進行闡釋，尤其注重簡牘綴合編聯、疑離簡文釋讀、疑離數學用語及 其他疑難用語訓釋、疑難算理算法闡釋，以及“九九術表”發展史的研究。在此基礎上，將所有簡牘數學文獻進行了英譯，以供傳播中華古代數學文明之用。本文内容主要如下：

“緒論”介紹了本文的研究材料、研究現狀、研究意義、思路和方法，並對行文中的有關問題進行了説明。在“研究現狀”中，將百年簡牘數學文獻研究史分爲了兩個階段，回顧了百年簡牘數學文獻研究所取得的成績和存在的不足。

上篇“簡牘數學文獻集成及校釋”分爲十章，以簡牘數學文獻所屬年代爲序，對所集成的簡牘數學文獻進行校釋。

第一章“簡牘‘九九術’文獻校釋”，以“九九術”文獻所屬年代爲序，在簡牘整理和簡文釋讀及校釋的基礎上，觀察“九九術表”在秦漢時期的形制和性質，繼而與後世其他書寫材料上所載“九九術表”進行比較，厘清了 “九九術表”在形制和性質上發展變化的過程。

第二章“北京大學藏秦簡《算書》《田書》所見材料校釋”，對已刊佈的《算書》和《田書》中的《陳起》篇和十四個算題進行校釋，對一些問題提出了新的建議，如對《陳起》篇中的宇宙模型進行了新的解讀，對“里田術"算題的算理進行了闡釋。

第三、四、五章校釋嶽麓書院藏秦簡《數》。首先對《數》的算題排序和算題分類進行了調整，使之更加符合《數》的實際情況，其次是在對簡文進行校釋的基礎上，對若干數學用語、算題和算法進行了新的解讀。

第六、七、八章校釋張家山漢簡《筭數書》。首先根據學界最新研究成果調整了算題編排順序，然後在對簡文進行校釋的基礎上，對學界有爭議的用語、算題和算法進行了考釋並 提出了新的建議。

第九章校釋雙古堆漢簡《算術書》。學界刊佈了《算術書》二十八枚殘簡圖版，但由於簡牘殘損嚴重的緣故，只對其中三枚殘簡進行了釋讀。本文釋讀了未釋簡牘，校補了已釋簡 文，重新編聯了部分殘簡，並討論了相關問題。

第十章“睡虎地漢簡《筭术》所見算題校釋”，對整理者已刊佈的二十二個算題進行校釋，對一些算題的算理進行了新的解釋，並利用這批簡牘對其他數學簡牘的簡文進行校補。

下篇“簡牘數學文獻英譯”分爲十章，與上篇“簡牘數學文獻集成及校釋”所分的十章一一對應，對已經校釋的簡牘數學文獻逐一英譯，必要時還對譯文進行注解，注重對古算用語、算理、算法和疑難算題的譯介。

本文首次將簡牘數學文獻予以集成，並將它們置於中國數學史的背景下進行跨學科研究, 開展了一些新的嘗試並取得了一些成績，主要有以下幾個方面：

重新釋讀了一些被錯釋或誤改的簡文，例如：訂正了張家山漢簡《筭數書》“相乘”算題簡1 (H4)簡文“半寸”被學界釋爲“半分寸”之錯誤，以及簡3 (H7)簡首簡文“半” 被學界釋作“一半“之錯誤。

校補了一些殘缺的簡文，例如：岳麓書院藏秦簡《數》簡63 (1714)簡首殘缺一字，據睡虎地漢簡《筭术》簡37補作“徑”字。

校改了傳世文獻中的一些錯誤，例如：《墨子•雜守》關於口糧分配標準的文字有脫文，據嶽麓書院藏秦簡《數》簡139 (1826+1842)、140 (0898)校補爲“斗食，終歲七十二石；半食，終歲三十六石”和“斗食，食十升；半食，食五升”。

解釋了一些未解或誤解的古算用語，例如:張家山漢簡《筭數書》“石率”算題簡75（H15) 簡文“破”當指“擴大若干倍”。

詮釋了一些未解或誤解的古算算法，例如：闡明了北京大學藏秦簡《算書》簡04—081所載“里田術"，是一種以湊數爲主要特征的特殊算法。

釋讀了雙古堆漢簡《算術書》二十八枚殘簡中二十五枚未被學界釋讀的殘簡，並對三枚殘簡的已有釋文進行了校勘，還對部分殘簡進行了重新編聯。

解讀了一些未解或誤解的疑難算題，例如：學界對張家山漢簡《筭數書》“以圜材方” “以方材圜”算題多有誤解，本文對這兩個疑難算題進行了新的解讀。

討論了中國數學史上的一些問題，例如：本文基本厘清了秦以來“九九術表”的形制和性質發展變化的脈絡。

討論了北京大學藏秦簡《陳起》篇“三方” “三圓”有關問題。

英譯了簡牘數學文獻。本文是第一次對已刊佈簡牘數學文獻全部進行英譯。英譯中特別注重針對英語閱讀者，對古算專門用語，對算理算法予以深入淺出的闡釋。

本文也存在一些不足，如：縱向和橫向比较研究不夠；個别算題由於原簡數據缺失，尚不能做出合理的解讀；對某些古算用語的英譯還需進一步斟酌；對簡牘數學文獻整理的理論性探索還不夠。

關鍵詞：簡牘數學文獻；集成；校釋；英譯；中國數學史

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